АС²=АВ²+ВС²-2АВ*ВС*соs∠АВС - теорема косинусов
12²=8²+10²-2*8*10*соs∠АВС
144=64+100-160*соs∠АВС
соs∠АВС=(164-144)/160=20/160=1/8=0,125
Площадь паралл. равна произведению его основания на высоту.
ТО Есть 21*15=315
Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм.
Середина диагонали АС
О₁ = 1/2(A+C) = 1/2*((3; -7) + (-5; 1)) = 1/2*(3-5; -7+1) = 1/2*(-2; -6) = (-1;-3)
Середина диагонали ВД
О₂ = 1/2(В+Д) = 1/2*((2; 4) + (-4; -10)) = 1/2*(2-4; 4-10) = 1/2*(-2; -6) = (-1;-3)
Точки О₁ и О₂ совпадают, поэтому исходный четырёхугольник - параллелограмм.
Если две стороны образуют прямой угол(90 градусов), то это катеты, а прямая, которая их связывает будет гипотенузой)