1 раздельно.так как там есть противопоставление -а
2 слитно так как неправ можно заменить врёшь
3 слитно так как мы не можем сказать поколебимо
4 раздельно так как там есть противопоставление но
Прогрели(глагол) землю(существительное) солнечные(прилагательное) лучи(существительное). Побежали(глагол) по(предлог) дорожкам(существительное) говорливые(прилагательное) ручейки(существительное).На(союз) деревьях(существительное) надулись(глагол) тугие(прилагательное) почки(существительное). Скоро(наречие) прилетят(глагол) первые(числительное) птицы(существительное).
Над словом не получилось написать части речи, поэтому они в скобках.
Вот ,но я не знаю точно вроде бы так
По-лисьи
отвечает на вопрос как