Есть такое свойство хорд
AM×MB=CM×MD
По условию сказано что CM и MD равны. Значит их можно обозначить за х. Получается что CM=x, MD=x.
Подставляем в свойство
9×4=х×х
36=х^2
х=6 (CM=6 , MD=6)
СD=CM+MD
CD=6+6=12
<span>Ответ: Длина хорды CD 12см </span>
Пусть у нас треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC=4 и AB=BC.
∠A равен ∠C и равен 30°.
Пусть вокруг треугольника ABC описана окружность с центром в точке O и радиуса R.
Обозначим точку пересечения радиуса OB со стороной AB как M.
Тогда ∠A опирается на дугу окружности BC. Следовательно, градусная мера дуги BC равна 2 градусным мерам ∠A, т.е. 2*30°=60°.
Градусная мера центрального угла BOC, опирающегося на ту же дугу BC, равна градусной мере дуги BC, т.е. ∠BOC = 60°.
Треугольник BOC имеет равные стороны OB и OC (это радиусы окружности) и угол между ними в 60°. Значит, этот треугольник равносторонний и сторона BC равна ОB, т.е. R.
При этом AM = MB = AB/2 = 2.
BM = MO = R/2.
Из треугольника BMC по теореме Пифагора находим R:
BC²=BM²+MC²
R²=(R/2)²+2²
4R²=R²+16
R²=16/3
R=4/√3=4√3/3
АВСD- трапеция, АВ и DC - основания, AD=BC=18см - боковая сторона,
М лежит на стороне AD, N лежит на стороне BC, MN=16см - средняя линия .
P=AB+BC+CD+AD
MN=1/2(AB+CD)
16=1/2(AB+CD)
AB+CD=32
P=18+18+32=68