Ваш вопрос связан, на мой взгляд, с синтаксисом русского языка, а именно:
об определении синтаксической функции инфинитива, находящегося после глаголов движения. Так называют слова - глаголы, которые обозначают движение или смену положения действующего лица, например:
встал, вскочил, пошел, вышел, зашёл, направился, отправился, присел, сел, подскочил, бросился, вернулся, возвратился, летел, бегал, прибежал, выбежал, лег и т.д.
Когда инфинитив находится после глагола движения, к нему можно задать вопрос: с какой целью?
В таком случае он является обстоятельством цели, например:
Я иду посмотреть на фейерверк.
После глагола движения "иду" зададим вопрос к инфинитиву: с какой целью?
Иду, чтобы посмотреть (обстоятельство цели).