При пересечении прямых углы АMС и ДMВ равны, также АM=MВ, СM=MД, Следовательно треугольники АMС и ДMВ равны. Следовательно равны углы АСM и MДВ, следовательно АС и ДВ паралельны
По условию угол СВА=DBA, СВ=DB, АВ- общая. Тогда по первому признаку равенства треугольников ABC=ADB.
Первый признак равенства треугольников: если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
ОТ-продолжение МО,
значит, ОТ-биссектриса СОВ.
СОМ=МОВ
СОА=ВОD
АОМ=DОМ все равны как вертикальные
5/п - радиус
10/п - диаметр
По формула нахождения длина круга имеем:
L=rd=
L=5/п*10/п=50/п
Из заданных соотношений видно, что сторона АВ содержит 7 равных частей , а ВС 8 равных частей пропорции. Тогда МВ=4/7АВ, а ВN=3/8ВС. Площадь треугольника BMN равна Sbmn=1/2*МВ*ВN*sinB=1/2*(4/7АВ)*(3/8ВС)*sinВ=(1/2*АВ*ВС*sinВ)*12/56=Sавс*12/56=9. Отсюда Sавс=(56*9)/12=42.