Это зависит от того, на какой пост попадает день рождения. Если это Великий пост, то отмечать день рождения в Великий пост нельзя по канонам церкви, тогда его нужно перенести на Светлую седмицу или Антипасху.
В Рождественский и Петров пост разрешается рыба, поэтому можно приготовить следующие блюда: пирог с красной рыбой или картошкой с грибами, тарталетки с икрой, постные блины с красной рыбой или икрой, салат из кальмаров, сельдь под шубой (без яиц), греческий салат с тофу. Есть еще салат инь-янь слоеный, первый слой красная рыба (отварная), потом крабовые палочки, потом отварные кальмары и креветки, сверху тертый свежий огурец, между слоями - майонез (который тоже есть постный). Сверху салат украшают икрой из водорослей, выкладывают в виде знака инь-янь, часть "красной" икрой, часть - "черной".
На горячее тоже красная рыба, пюре из картофеля с тыквой, но я не ем обычно гарниры.
К чаю натуральный шоколад без молока, конфеты "Космические", тут особо не разгуляешься, но хоть что-то, можно самостоятельно испечь постные сладости, печенье или кексы.
В Успенский пост лучше совместить празднование дня рождения с Преображением, чтобы тоже можно было есть рыбу.
У нас и на НГ обычно примерно такое же меню.