Если б вещество падало на чёрную дыру из состояния полного покоя, никакого излучения не было бы. Но такая идеальная ситуация никогда не возникает. Материя во Вселенной находится в беспрестанном движении, причём беспорядочном (не вообще, а для несвязанных объектов: их относительные скорости могут быть какими угодно).
Ну а раз вещество, попавшее в зону влияния чёрной дыры, как-то относительно неё двигалось, то у этого движения появляется и момент импульса относительно чёрной дыры. А значит, падение происходит не по прямой, а по спирали.
Ну а дальше всё просто. Вещество во Вселенной, и в особенности вокруг чёрных дыр, - это не булыжники, а по большей части газ. И падает он на чёрную дыру(вообще-то по фиу на что: это может быть и ЧД, и нейтронная звезда, и даже ядро галактики) тоже не как булыжник, а как нечто размазанное по пространству. И, стало быть, разные области этого вещества движутся вокруг чёрной дыры с разными скоростями: чем ближе к центру - тем быстрее. Так возникает особая область вблизи чёрной дыры или нейтронной звезды - диск аккреции. Он формируется веществом, захваченных массивным объектом.
И в этом диске аккреции есть трение - разные слои газа натурально трутся друг об друга. Примерно так же будет возникать трение и в обычном газовом вихре. Вот это-то трение и разогревает аккреционный диск.
Дополнительный разогрев создаётся и ещё одним эффектом: вещество, вращающееся вокруг центра притяжения, издучает энергию в виде гравитационных волн. Для обычных систем этот эффект ничтожен, но поскольку область, где это всё происходит, чрезвычайно мала - километры, что по вселенским меркам просто вшивота, а тяготение чудовищно велико (притяжение целой звезды, масса которой утоптана в эти километры), то в виде гравитационных волн высвобождается огромная энергия.
Вот эти эффекты - внутреннее трение вещества в диске аккреции и гравитационные волны - и вызывает его нагрев. И для сверхкомпактных объектов этот нагрев столь высок, что для банального теплового излучения максимум температуры попадает в рентгеновский диапазон, то есть разогрев там - до миллионов градусов...