По теорема о пересекающихся в одной окружности хордах, me*ne=pe*ek. 48=pe^2, pe=корень из 48=4корня из 3. 2ke=pk=4корня из 3*2=8 корней из 3-это ответ
По теореме синусов:
3√2÷sin45 = BC÷sin60;
BC= 3√2×sin60÷sin45;
BC= 3√2× (√3/2)÷(√2/2);
ВС= 3√2× (√3/2)×(2/√2); — √2 и 2 сокращаются.
BC= 3√3
Ответ: 3√3
2)sin=BC/BK=25/15=5/3
3)площадь ромба равна половине произведений его диагоналей. тогда 7х*х=31.5*2
x^2=9
x=3
7x=21
4)если построить рисунок, то можно заметить, что если продлить этот отрезок, то получиться средняя линия, состоящая из 3- частей. Сумма двух которых равняется малому основанию. Тогда отрезок соеденяющий середины диагоналей равен полусумме оснований минус малое основание, т.е. модуль полуразности оснований. тогда этот отрезок равен (8-5):2=1,5
Пусть AB=12
BC=9
уголВ=30
Проводим высоту AH из угла A на сторону ВС
Тогда площадь равна S=BC*AH/2
Треугольник AHB прямоугольный, AB - гипотенуза, угол B равен 30. Есть такая теорема, что катет, лежащий на против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, значит AH=AB/2=12/2=6
Возвращаемся к площади S=BC*AH/2=9*6/2=27