У = 1/∛(х² - 9)
∛ существует при любых х
А вот делить на 0 нельзя ⇒ х² - 9 ≠ 0⇒ х² ≠ 9⇒ <em>х ≠ +-3</em>
Скорость первого велика x, второго y. Составим систему уравнений:
![\left \{ {{y=x+2} \atop {3(x+y)=66}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%3Dx%2B2%7D+%5Catop+%7B3%28x%2By%29%3D66%7D%7D+%5Cright.)
Подставим первое во второе:
3(x+x+2)=66
x+x=22-2
x=10;
y=10+2=12;
Пусть х км/ч – скорость катера в стоячей воде
Тогда (х+1) км/ч – скорость катера по течению
(х–1) км/ч – скорость катера против течения
3(х+1) км - путь по течению
9(х–1) км/ч – путь против течения
эти пути равны
3(х+1) = 9(х–1)
3х+3=9х–9
6х=12
х=12:6
х=2 (км/ч) – скорость катера в стоячей воде
У =√(х²+9) -6
так как х в квадрате всегда положительное число .то минимальное значение подоренного выражения равно 9 ,при х=0
т.е начальное значение функцииу у=√0²+9) -6 =3-6=-3
значит область значений у∈(-3 ;+∞)