Question

1)если стороны треугольника 5 см, 7 см и 8 см, то средний по величине угол этого треугольника равен
1)60 град. 2) 30 град. 3) 45 град 4) 75 град.


2) сторона треугольника равна 14 см, а косинус противолежащего угла равен -24/25. радиус описанной окружности равен
1) 5 см 2) 25 см 3) 10 см 4) 15см

Answer 1

Средний по величине угол лежит против стороны равной 7
по теореме косинусов
7²=5²+8²-2*5*8*cosA
cosA=(25+64-49)/2*5*8
cosA=40/80=1/2
A=60 градусов

2)sinα=√1-cos²α=√1-576/625=√49/625=7/25
по теореме синусов
a/sinα=2R
R=a/2sinα=14/(14/25)=25