Пусть ABCD - ромб, в который вписана окружность касающаяся стороны AB в точке K.
Пусть O - центр окружности, тогда OK - ее радиус.
Длина окружности равна l = 2pi*R = 24pi => R = 12 см. Т.о. OK = 12 см.

Обозначим длину AK за x => по условию задачи KB = x+10.

Рассмотрим треугольники AKO и OKB. Они подобны по первому признаку подобия.
=> AK:OK = OK:KB <=> x/12 = 12/(x+10) <=> x^2 + 10x - 144 = 0
Это уравнение имеет единственное подходящее решение:
D = 100 + 4*144 = 676 => x1 = (-10 + 26)/2 = 8, x2 = (-10-26)/2 = -18 => AK = 8 см
=> KB = 8 + 10 = 18 см => сторона ромба равна 8 + 18 = 26 см.

Высота ромба равна диаметру окружности, то есть 2R = 24 cм.

Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, опущенную на эту сторону =>
Для нашего ромба получаем, что площадь равна S = 26*24 = 624 кв. см.

Ответ: 624 кв. см.

0 0

4 года назад

составить уравнение линии, каждая точка которой одинаково удалена от точки А(2;6) и от прямой у+2=0

ВикаL

Hi vaji anig gawe in to leg kip fokinez 3-9 kin yakol 2+3*678 ok

0 0

4 года назад

Дано: треугольник ABC равносторонний,AB=5 см найти косинус угла A

nikiton232

Раз треугольник равносторонний, то все углы по 60 град. косинус 60 = 0.5

0 0

1 год назад

В угол С величиной 40 вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В. Найдите величину угла АОВ в гралусах

Yur4ik [5]

ОА и ОВ -радиусы и перпендикулярны касательным,значит
угол ОАС и угол ОВС равны 90°
пусть х - угол АОВ
составим уравнение:
90+90+40+х=360
х=360-220
х=140° - угол АОВ

0 0

4 года назад