Question

гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17см, а периметр треугольника равен 40 см. Найдите катеты прямоугольного треугольни

ка

Answer 1

а см один катет, b см другой 

a^2+b^2=17^2

a+b=40-17

решим систему 

b=23-a

а^2+(23-a)^2= 289

2а^2 -46a+240=0

a= 8 или 15

  b=23-8=15

Ответ катеты 8 см и 15 см

___________________________________ 

Answer 2

сумма катетов=40-17=23 см

из теоремы Пифагора

17²=а²+в²

а+в=23

полставляем

а=23-в

289=(23-в)²+в²=23²-2*23в+в²+в²=529-46в+2в²

2в²-46в=289-529=-240

2в²-46в+240=0

Д=46*46-4*2*240=196

в1=(46+14)/4=15

в2=(46-14)/4=8

а1=23-15=8

а2=23-8=15 принимаем

ответ: катеты а=8, в=15