Question

Найти углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в 2 раза меньше угла противолежащие у основанию

Answer 1

Пусть угол при основании x, тогда угол противолежащий основанию 2x откуда:
x+x (в равнобедренном треугольнике углы при основании равны отсюда ещё один x) + 2x = 180° (сумма углов любого треугольника = 180°)
2x + 2x = 180°
4x = 180° |делим обе части уравнения на 4
x = 45° (т. к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны отсюда ещё один x = 45°)
Ответ: 45°, 45°.

Answer 2

Теорема: Сумма углов любого треугольника равна  180°. 
Одно из свойств равнобедренного треугольника - углы при основании равны.

Пусть каждый угол при основании равнобедренного треугольника n⁰.
Тогда угол при вершине (т.е. противолежащий основанию) равен  2n⁰.
Зная, что сумма углов треугольника равна 180⁰, составим уравнение:

n + n  + 2n  = 180
4n = 180
n = 180 : 4
n= 45 ⁰  - каждый угол при основании
45 * 2 = 90°  - угол при вершине
Данный равнобедренный треугольник  - прямоугольный.