1) Сначала найдем полупериметр треугольника - (13+12+5)/2 = 15
2) Дальше найдем площадь треугольника по формуле Герона - корень из 15(15-12)(15-13)(15-5) = корень из 900 = 30
3) Находим радиус вписанной окружности по отношению площади к его полупериметру - 30/15 = 2
4) Диаметр это два радиуса - 2*2 = 4
Ответ: диаметр окружности 4 см
Началом этих лучей конечно же будет точка М
ВС=АВ*sinA=15*2√2/3=10√2, АС=корень(АВ в квадрате-ВС в квадрате)=корень(225-200)=5
Зная, что каждый угол выпуклого многоугольника равен 150 градусов, можно записать сумму его углов так:
150*n, где n- число углов (и сторон).
Также можно использовать формулу суммы углов выпуклого n-угольника
(n-2)*180.
Приравняем эти выражения, раз речь идет об одном и том же:
150*n = (n-2)*180
150n=180n-360
30n=360
n=12
Итак, число сторон многоугольника, каждый угол которого равен 150 градусов, равно 12. У другого многоугольника число сторон в 2 раза меньше, т.е. 12:2=6. Используем формулу (n-2)*180:
<span>(6-2)*180=720</span>°