Решение:
Согласно формулы суммы S=[2a1+d(n-1)]*n/2
210=[2*3+4*(n-1)]|2
420=6n+4n^2-4n
4n^2+2n-420=0
n1,2=[-2+-sqrt4-4*4*(-420)]/8=(-2+-82)/8
n1=10
n2=-84/8 (не подходит)
Ответ: 10
10
a1/a5=9⇒a1=9a5⇒a1=9(a1+4d)⇒a1=9a1+36d⇒-8a1=36d⇒a1=-4,5d
a2*a5=28⇒(a1+d)(a1+4d)=28
(-4,5d+d)(-4,5d+4d)=28
-3,5d*(-0,5d)=28
d²=28/1,75=16
d1=-4⇒(a1)1=18⇒an=18-4(n-1)=18-4n+4=22-4n
d2=4⇒(a1)2=-18⇒an=-18+4(n-1)=-18+4n-4=-22+4n
11
1)|22-4n|<10
-10<22-4n<10
-32<-4n<-12
3<n<8
4 члена
2)|-22+4n|<10
-10<-22+4n<10
12<4n<32
3<n<8
<span>4 члена
</span>12
1)S4=(36-12)*3/2=36
2)S3=(-36+12)*3/2=-36
Кубическая парабола
Область определения-множество R
Множество значений- множество R
Ф-ция является возрастающей на всей действительной оси
ф-ция не является ограниченной
ф-ция не принимает ни наибольшего, ни наименьшего значения
Sin²(π - 3x) + 5sin(π - 3x)cos3x + 4sin²(3π/2 - 3x) = 0
sin²3x + 5sin3xcos3x + 4cos²3x = 0
Это однородное уравнение 2-й степени. Разделим обе части на cos²3x
tg²3x + 5tg3x + 4 = 0
Введём замену tg3x = t
t² + 5t + 4 = 0
t₁ = -1
t₂ = -4
Обратная замена:
tg3x = -1
tg3x = -4
k ∈ Z