Учтём, что Sin(180°-a)= Sin a
Сам пример=1 - Sin²a = Cos²a
16х^2-8х=-1
8х(2х-1)=-1
8х=-1 х=-1/8
2х-1=1
2х=1+1
2х=2
х=1
Складываем уравнения системы:
cosx - cosx +cos2y +3cos2y= -0.5+2.5
4cos2y=2
cos2y=2/4
cos2y=1/2
2y=(+/-)*(π/3) +2πk, k∈Z
y=(+/-)*(π/6) + πk, k∈Z
cosx + (1/2)= -0.5
cosx= -0.5-0.5
cosx= -1
x=π + 2πk, k∈Z.
Ответ: (π+2πk; (+/-) * (π/6) + πk, k∈Z).
X^2 +1/x^2 = x^2 + 2 * x*1/x + 1/x^2 - 2*x*1/x = x^2 + 2 + 1/x^2 - 2 = (x + 1/x)^2 - 2 =
= 2.5^2 - 2 = 6.25 - 2 = 4.25