<span>Знайдіть відстань від точки М до площини ромба 3.6см
</span>
Уравнение окружности c центром в точке с координатами (х₀; у₀) и радиусом R:
(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²
По условию, х₀ = 2, у₀ = 1:
(х - 2)² + (у - 1)² = R²
Чтобы найти радиус, подставим в уравнение координаты точки D, лежащей на окружности, вместо х и у:
(5 - 2)² + (5 - 1)² = R²
9 + 16 = R²
R² = 25, ⇒ R = 5
Подставляем в уравнение и получаем
Ответ: уравнение окружности (х - 2)² + (у - 1)² = 25
Эту задачу можно решить векторным методом или геометрическим.
Решаем геометрическим способом.
Находим длины сторон по координатам.
<span><span> Вектор
АВ</span>( -2;
4;
2). |AB| = </span>√(4+16+4) = √24 ≈ <span><span>4,8989795.
</span></span><span><span> Вектор
ВС(</span>
0;
-4;
-4). |BC| = </span>√(0+16+16) = √32 ≈ <span><span>5,65685425.
</span></span><span><span> Вектор АС</span> (;-2;
0;
-2</span> ). |AC| = √(4+0+4) = √8 ≈ <span><span>2,8284271.
По теореме косинусов находим угол С.
cos C = (24+32-8)/(2*</span></span>√24*√32) = 48/(2√<span>768) = 24/</span>√<span><span>768 = </span></span>√3/2.
Угол С равен 60 градусов.
Внешний угол при вершине С равен 180-60 = 120 градусов.
Можно добавить, что треугольник АВС - прямоугольный: сумма квадратов сторон АВ и АС равна квадрату стороны ВС.
Гипотенуза треугольника основания по теореме Пифагора
с² = 3² + 4²
с² = 9 + 16
с² = 25
с = √25 = 5 см
Периметр основания
Р = 3+4+5 = 12 см
Боковая поверхность
S = P*h = 12*3 = 36 см²
Посмотри, так подойдёт? Во второй задаче треугольник нарисуй как внизу - так наглядней с пропорциями