Смотря на что рассматривать влияние.
Например, на автора вопроса, который остался без ответа влияние такое - он на этом вопросе ничего не зарабатывает, он не получает ответа, если он этого ответа не знает, но хотел бы знать.
Если у меня есть вопросы без ответа, то я стараюсь на них ответить сама. Но это бывает затруднительно, так как не на все свои вопросы я знаю ответ. А звёзды бывают и в таких вопросах. Если я могу себе представить, что кто-то из БВ-шников может дать ответ, то обращаюсь с такой просьбой. Но иногда всё-таки такие вопросы имеют просмотры, но ответов нет и нет начислений.
Также вопросы без ответа дают участникам заработать награду реаниматор (на вопросы более 2-хмесячной давности) и дополнительные 20 баллов к репутации.
А ещё вопросы без ответа влияют на то, сколько страниц этих вопросов без ответа на сайте. Было 500, было 900, а сейчас уже гораздо более 1000-чи.