Первоначальное оканчивается на тройку. Значит, утроенное оканчивается на девятку. Новое будет на единицу больше, чем сколько-то-девять, значит, это сколько-то-десять, в конце ноль. Это вторая цифра первоначального. Отсюда вывод: это 103. Если переставить тройку вперёд, получится 310 = 103*3 + 1, всё верно.
Для перевода двоичного числа 1110001 в десятичную систему используем формулу:
1110001₂=1*2^6+1*2<wbr />^5+1*2^4+0*2^3+0*2^2+<wbr />0*2^1+1*2^0=113₁₀ , где знаком ^ ообозначена операция возведения в степень.
Математическая запись этого преобразования выглядит так:
Если это число делится на 66,значит оно делится на 2; 3;11 (2*3*11=66).Воспольз<wbr />уемся признаками делимости на эти сомножители.Понятно что это число чётное,сумма его цифр делится на 3 и сумма цифр стоящая на четных местах равна сумме цифр стоящих на нечётных местах.Пусть цифры в нашем числе: а,в,х,у.Сумма каких четных разных цифр даст число делящееся на 3? Вариант-2,4,6,8=20( не подходит).Остаются только следующие наборы -0,2,4,6=12 и 0,4,6,8=18.Но по признаку делимости на 11 второй набор не подходит.Остается набор из цифр-0,2,4,6.Теперь можем написать числа кратные 66.Это-2046,2640,402<wbr />6,4620,6204,6402.Пров<wbr />ерка-2046:66=31; 2640:66=40-ну хватит двух чисел.Ответ-2046,264<wbr />0,4026,4620,6204,6402<wbr />.
Тут в этом примере нужно не от печки плясать, а от конца к началу двигаться, я полагаю.
Половинка от 48 - это 24, понятно.
Четверть (четвертая часть) от 24... делим 24 на 4 и получаем 6!
И удваиваем (умножаем на два) то, что получилось: 6*2=12.
Представим искомое двузначное число как (10х + у), где х и у - натуральные однозначные числа.
Составляем уравнение:
10х + у = 2ху.
Очевидно, что решить его нам не удастся без подстановок цифр на место х. Подставляем цифру 1. Тогда
10 + у = 2у
10 = 2у - у
у = 10.
По условиям не подходит, так как и икс, и игрек должны быть однозначными. Берём х = 2.
20 + у = 4у
20 = 4у - у
3у = 20
у = 20 6 3 = 6,(6).
Тоже не подходит, потому что по условиям х и у должны быть натуральными числами.
Подставляем 3.
30 + у = 6у
30 = 6у - у
5у = 30
у = 6
Итак, это 36. Произведение 3 и 6 даёт 18, что ровно в 2 раза меньше 36.
