4 года назад

Докажите, что значение выражения 36 в пятой степени+6 в девятой степени делится нацело на 42

Знания

Алгебра

1 ответ:

Yuche [310]4 года назад

0 0

36⁵=(6²)⁵=6¹⁰

6¹⁰ + 6⁹=6⁹(6+1)=6⁹*7=6⁸*42 , значит выражение (36⁵+6⁹) делится на 42 нацело

Читайте также

Решить неравенство: 1)-2,3/ 0,4x+8 < 0 2)-3,8/ 3,2-6,4x > 0

Н 1980

1) -2.3/0.4x+8<0
8-5.75x<0
5.75x<8
x<1.3913

2)-3.8/3.2-6.4x>0
<span>
-6.4x>1.1875
x></span>0.186

0 0

4 года назад

Не вычисляя корней уравнения x^2-3x-2=0 найдите x1/x2^3 + x2/x1^3

Маришка17 [80]

Из уравнения х² - 3х - 2 = 0 по теореме Виета имеем:

{x₁ + x₂ = 3

{x₁ * x₂ = - 2

Найти $\frac{x_1}{x_2^3} +\frac{x_2}{x_1^3}$

1) Упростим

$\frac{x_1}{x_2^3} +\frac{x_2}{x_1^3} =\frac{x_1^4+x_2^4}{x_1^3x_2^3} =\frac{x_1^4+x_2^4}{(x_1x_2)^3}$

2) По теореме Виета

$x_1*x_2 = -2$

Отсюда

$(x_1*x_2)^3=(-2)^3=-8$

3) Осталось найти (х₁⁴ + х₂⁴), для этого воспользуется первым уравнением теоремы Виета

х₁ + х₂ = 3

Возведём обе части в четвёртую степень:

$(x_1+x_2)^4=3^4$

$(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)^2=81$

Так как х₁*х₂ = -2, вместо произведения х₁х₂ подставим (-2) и получим:

$(x_1^2-4+x_2^2)^2=81$

$(x_1^2-4)^2+2(x_1^2-4)*x_2^2+x_2^4=81$

$x_1^4-8x_1^2+16+2x_1^2x_2^2-8x_2^2+x_2^4=81$

$(x_1^4+x_2^4)-8(x_1^2+x_2^2)=81-16-2x_1^2x_2^2$

$x_1^4+x_2^4 - 8(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-2x_1x_2)=65-2(x_1x_2)^2$

$[tex] x_1^4+x_2^4-8*(3^2-2*(-2))=65-2*4$

$x_1^4+x_2^4-8*(9+4)=57$

$x_1^4+x_2^4=57 +104$

$x_1^4+x_2^4=161$

4) Наконец, получим:

$\frac{x_1^4+x_2^4}{(x_1x_2)^3} =\frac{161}{(-2)^3} =-\frac{161}{8} =- 20\frac{1}{8}= -20, 125$

0 0

4 года назад

Найти десятичный логарифм числа 10^5 , 100 , 0,001, √10

Федор99

Lg10^5=5;
lg100=2;
lg0,001=-3
lg√10=1/2

0 0

4 года назад

Срочно!!! Доказать,что уравнение x^2-4x+12=0 не имеет корней!!!

GUnG [14]

X²-4x+12=0
D=(-4)²-4*1*12=16-48=-32<0
D<0, следовательно, данное квадратное уравнение не имеет действительных корней.

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Номер 3 и номер 4!! Помогите пожалуйста❤️

dashassaw [25]

1 мир=ре значит треугольники равны по второму свойству треугольников
ра высота разделяющая треугольник мретга два равных треугольнтка

0 0

3 года назад