За теоремой синусов
a/sina=b/sinb=c/sinc
√6/sin120=c/sin45
sin120*c=√6*sin45
√3/2*c=√6*√2/2
c=√6*√2/2*2/√3
c=√12/√3
c=√4
c=2
вторая
a/sina=b/sinb=c/sinc
6/sina=6√2/sin45
sina=√2/√2/2
sina=1
a=90
Площадь делим на два: 72:2= 36 см2
Назовем треугольник: А (1;7) В (2;9) С ( 10;7)
ВК - высота треугольника АВС = 2 см (видно из чертежа)
Площадь треугольника равна 1/2основания х высоту
основание АС=10-1=9 см
Тогда, S авс=9/2х2=9 см2
Полное условие задачи:
<em>Начерти прямоугольный треугольник ABC так, чтобы ∠C = 90°,
</em>
<em>AС = 9 см и CB=23 см
</em>
<em>Вычисли BA = см и найди отношение CA : BA = : </em>
<em>(дробь не сокращай).</em>
По теореме Пифагора:
ВА² = АС² + СВ²
ВА² = 9² + 23² = 81 + 529 = 610
ВА = √610 см
СА : ВА = 9 : √610