4 года назад

1 ответ:

0 0

$2\sqrt{(x-1)(2-x)}=\sqrt{x-1}+\sqrt{2-x}+(x-1)-(2-x)-[(x-1)+(2-x)];\\\sqrt{x-1}=a\ge 0;\ \sqrt{2-x}=b\ge 0;\ 2ab=a+b+(a^2-b^2)-(a^2+b^2);\\a^2+2ab+b^2=(a+b)+(a-b)(a+b);\ (a+b)^2-(a+b)(1+a-b)=0;\\(a+b)[a+b-(1+a-b)]=0;\ (a+b)(2b-1)=0;\ \left [ {{a+b=0} \atop {2b=1}} \right.$

Первый случай a+b=0 решений не дает, так как a и b неотрицательны и одновременно не обращаются в ноль.

$2b=1\Rightarrow 2\sqrt{2-x}=1;\ 4(2-x)=1;\ 4x=7;\ x=\frac{7}{4}$

Проверка: $2\sqrt{\frac{3}{4}\cdot \frac{1}{4}}=\sqrt{\frac{3}{4}}+\sqrt{\frac{1}{4}}-4+2\cdot \frac{7}{4};\ \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}-4+\frac{7}{2};\ 0=0$

Ответ: $\frac{7}{4}$

Читайте также

Мне задали по алгебре 2 примера (вместо квадрат(маленькой двички в правом углу у числа я буду писать так:"(квадрат)")).1) х(квад

razihaw [3]

учи формулы или иначе тебе дальше будет труба

0 0

3 года назад

Построить график функции y= 1+sin(pi/2-x)

Лилюсечка [2]

Y=<span>1+sin(pi/2-x)=1+cosx график получается сдвигом на 1 по оси y графика
y=cosx</span>

0 0

4 года назад

Изобразите на плоскости ХОУ множество точек , удовлетворяющих условию

spaike

****************************************

0 0

3 года назад

Найдите сумму всех четырехзначных чисел,в записи которых отсутствуют цифры 0,4,5,9. 0.

Jet12345

2733+1128=3861 я так понял вопрос

0 0

4 года назад

В коробке находится 10 латырейных билетов, из них 2 выигрышных, из барабана 2 раза вынимают по одному билету,не возвращая их обр

Марина2410

Всего: 10
вероятность выйграшного билета 2:10=0,2
Допустим выйграшный достали осталось 1 билет и 8 невыйграшных билетов получается 8:1 шанс невыйграшного билета.

0 0

4 года назад