Question

Найти производную функции
У=arctg x/√8-x^2

Answer 1

Два варианта ответов. Первый при условии, что дан арктангенс, а второй - дробь, в котором арктангенс в числителе...

Answer 2

$y=\frac{arctgx}{\sqrt{8-x^2}}\\\\y'=\frac{\frac{1}{1+x^2}\cdot \sqrt{8-x^2}-arctgx\cdot \frac{1}{2\sqrt{8-x^2}}\cdot (-2x)}{8-x^2}=\frac{8\, -\, x^2\, +\, x\cdot (1+x^2)\, \cdot \, arctgx}{(1+x^2)\, \sqrt{(8-x^2)^3}}$