1) AB=BC, значит ΔАВС - равнобедренный. Следовательно ∠A=∠C=50°.
2) Высота в равнобедренном треугольнике является медианой и биссектрисой. Значит, ВМ - биссектриса ∠АВС. Следовательно ∠СМВ=∠АМВ=90°.
3) ∠СВМ=180°-(∠ВСМ+∠СМВ)
∠СВМ=180°-(50°+90°)=180°- 140°=40°
В полученном четырехугольнике АВСД АС и ВД являются диагоналями, которые в точке пересечения делятся пополам. И такой четырехугольник, у которого диагонали делятся пополам, является параллелограммом.
Угловой коэфф. прямой BP: B(7;4), P(6;-4)
{4=7k+b; -4=6k+b => k=8
Уравнение прямой AC, перпендикулярной BP и проходящей через A(5;-4)
k₁= -1/k = -1/8
-4= -5/8 +b <=> b= -27/8
(AC) y= -1/8 x -27/8