X^4+5x^3+10x^2+20x+24>0 корни данного уравнения находятся среди делителей свободного члена 24 т.е числа 1;-1;2;-2;3;-3 итд
методом проб убеждаемся что
корнем будет число -3
тогда разложим на множители (х+3)(x^3+2x^2+4x+8)=0
(х+3)(x^3+2x^2+4x+8)=(х+3)((x^2(x+2)+4(x+2))=(x+3)(x+2)(x^2+4)=0
1)x+3=0 x=-3
2)x+2=0 x=-2
3)x^2+4=0-не имеет корней
далее решаем методом интервалов
при х принадлежащему промежутку (от минуса бесконечности до -3) и (от -2 до + бесконечность)
1) ОДЗ: х^2-2х≠0
х(х-2)≠0
х≠{0;2}
х принадлежит (-бесконечность; 0) U (0; 2) U (2; +бесконечность)
Ответ: (-бесконечность; 0) U (0; 2) U (2; +бесконечность)
2) ОДЗ: х^2-6х+8>0
По теореме Виета, если х^2-6х+8=0, то х={2;4}
(х-2)(х-4)>0
По методу интервалов, х принадлежит (-бесконечность; 2) U (4; +бесконечность)
3) ОДЗ: х(х-7)≠0
х≠{0;7}
х принадлежит (-бесконечность; 0) U (0; 7) U (7; +бесконечность)
Ответ: (-бесконечность; 0) U (0; 7) U (7; +бесконечность)
cos a = +- 4/5
tg a = +- 3/4
ctg a = +- 4/3
А) 3√11=√(9*11)=√99
б) -2√6 =-√(4*6)=-√24
в) 5а√а =√(25a²*a)=√(25a³)
г) 2x^2√3x
=√(4x^4*3x)=√(12x^5)