В условии ошибка, должно быть так:
Известно, что первый кран, работая один, разгрузит баржу на 5 ч. быстрее, чем второй кран, работающий отдельно.
Нам известно: 1 кран работал 15-7 = 8 часов, а 2 кран работал 15 часов.
1 кран сделает работу за x ч, а за 1 час делает 1/x часть работы.
2 кран сделает работу за x+5 ч, а за 1 час делает 1/(x+5) часть работы.
И они вместе разгрузили всю баржу, то есть сделали 1 работу.
8/x + 15/(x+5) = 1
8(x+5) + 15x = x(x+5)
8x + 40 + 15x = x^2 + 5x
x^2 - 18x - 40 = 0
(x - 20)(x + 2) = 0
x = -2 < 0 - не подходит
x = 20 ч затратит 1 кран на всю работу.
x+5 = 20 + 5 = 25 ч затратит 2 кран на всю работу.
Производительность 1 крана на (25-20)/25 = 5/25 = 1/5 = 20% больше, что производительность 2 крана.
Управление как на ЕГЭ делать не буду, а в кратце попробуем помучиться
ОДЗ x≠3
(x + 3)²/5 + 20/(x + 3)² = 8*((x + 3)/5 - 2/(x + 3)) + 1
сделаем замену, чтобы немного разгрузить уравнение и не таскать за собой таких "гусениц" (x + 3)/5 - 2/(x + 3) = t
возведем в квадрат
t² = ((x + 3)/5)² - 2 * 2/(x+3) * (x+3)/5 + (2/(x + 3))² = (x + 3)²/25 - 4/5 + 4/(x + 3)²
t² + 4/5 = (x + 3)²/25 + 4/(x + 3)²
5t² + 4 = (x + 3)²/5 + 20/(x + 3)² получили байду слева основного уравнения
5t² + 4 = 8t + 1
5t² - 8t + 3 = 0
D = 64 - 50 = 4
t12 = (8 +- 2)/10 = 1 3/5
1. (x + 3)/5 - 2/(x + 3) = 1
x + 3 = z
z/5 - 2/z = 1
z² - 5z - 10 = 0
D = 25 + 40 = 65
z12 = (5 +- √65)/2
x12 = (5 +- √65)/2 - 3 = (-1 + - √65)/2
√65 ≈ 8
(-1 + √65)/2 ≈ 3.5 не входит в промежуток
(-1 - √65)/2 ≈ -4.5 входит в промежуток
2. (x + 3)/5 - 2/(x + 3) = 3/5
x + 3 = z
z/5 - 2/z = 3/5
z² - 3z - 10 = 0
D = 9 + 40 = 49
z34 = (3 +- 7)/2 = 5 - 2
x34 = z34 - 3 = 2 -5
2 не входит
-5 входит
Ответ 1. (-1 + - √65)/2, -5, 2
2. (-1 - √65)/2 , -5
У=х²-график -парабола, проходит через начало системы координат, " ветви" направлены вверх,
у=3- прямая параллельная оси ОХ имеют общую точку с (+) абциссой.
1)-8
2)-27
3)-1
5)0.000008
6)-1.5625
7)-64
8)0.09