4 года назад

Сколько всего натуральных делителей у числа 10(в степени)2018

1 ответ:

0 0

$10^{2018}=2^{2018}\cdot 5^{2018}$

В каждый делитель входит от 0 до 2018 двоек и от 0 до 2018 пятерок. Всего разных возможностей $2019\cdot 2019=4076361$

Ответ: 4076361 делителей у этого числа

Читайте также

При каком наибольшем отрицательном значении параметра а уравнение ∜(|x|-1)-2x=a имеет один корень?

Vladis67 [162]

Рассмотрим функцию: $f(x)= \sqrt[4]{|x|-1} -2x$

Возьмём производную функции:
$\displaystyle f'(x)=\bigg(\bigg(|x|-1\bigg)^\big{ \frac{1}{4} }-2x\bigg)^\big{'}= \frac{x}{4|x|\cdot (|x|-1)^\big{ \frac{3}{4} }} -2$

Приравниваем производную функции к нулю:
$\displaystyle \frac{x}{4|x|\cdot (|x|-1)^\big{ \frac{3}{4} }} -2=0$
Уравнение имеет решение в том случае, если $x\ \textgreater \ 1$
$\dfrac{x}{4\cdot(x-1)^\big{ \frac{3}{4} }\cdot x} =2\\ \\ \\ \dfrac{1}{(x-1)^\big{ \frac{3}{4} }} =8$
Возведем обе части уравнения в 4 степень.
$\dfrac{1}{(x-1)^3} =8^4\\ \\ x-1= \dfrac{1}{16} \\ \\ \\ x= \dfrac{17}{16}$

$f\bigg(\dfrac{17}{16} \bigg)=-\dfrac{13}{8}$

_-__(-1)___-__(1)____+_____(17/16)____-____

Функция возрастает на промежутке $x \in \bigg(1;\dfrac{17}{16} \bigg)$ , а убывает на промежутке - $x \in (-\infty;-1)$ и $x \in \bigg[\dfrac{17}{16} ;+\infty\bigg)$

$x=\dfrac{17}{16}$ - точка минимума.

$\bigg(\dfrac{17}{16} ;-\dfrac{13}{8} \bigg)$ - относительный минимум.

$g(x)=a$ - прямая, параллельная оси Ох

Наибольшее отрицательное значение параметра: $a=-\dfrac{13}{8}$

Ответ: $a=-\dfrac{13}{8}$

0 0

4 года назад

Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна −4,9, a1 = −0,2. Найдите a7

Alexey152 [7]

A₇ = a₁ + 6d = - 0,2 + 6 * ( - 4,9) = - 0,2 - 29,4 = - 29,6

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Знайдіть усі значення параметра а при яких значення виразу 8-1.4*а є цілим числом

diditalen

A = 0; +-5 ;+-10; +-15; +-20; ...

0 0