Существительное столяр изменяемое. Следовательно, в нем имеется словоизменительная морфема - нулевое окончание, как у существительного мужского рода единственного числа, которая материализуется при склонении или образовании формы множественного числа:
столяр - столяр-ы, столяр-а, столяр-у и т.д.
А далее начинается самое интересное в морфемном разборе слова "столяр". Для нас, носителей русского языка, как бы существует прямая связь слова "столяр" со столом - предметом мебели, который может изготовить столяр. Но в том-то вся фишка, что в слове "столяр" не выделяется суффикс -яр-, который, например, образовал слово "школяр" от слова "школа".
Дело в том, что слово "столяр" заимствовано как готовая лексическая единица русским языком через посредничество польского из немецкого. Вот что читаем в этимологическом словаре:
Так что в русском языке все слово является корнем, производящим словом для множества других: столярничать, столярка, столярный, столярничество, столярить и пр.
Морфемный состав слова "столяр":
столяр/_ - корень/ окончание.