Звуковой облик слова инженер с конечным -ер наводит на мысль о заимствованном слове. Оно, действительно, пришло из французского языка, а его следы ведут в латинский.
В русском языке рассматриваемое слово изменяемое:
идея кого? инженер-а, подойду к кому? к инженер-у, поговорю с кем? с инженер-ом.
Сравнение падежных форм докажет, что в начальной форме именительного падежа это существительное мужского рода имеет нулевое окончание.
Основа равна корню - инженер-, который прослеживается в составе родственных слов:
инженерный, инженеришка, инженерия, инженер-механик.
В русском языке конечное -ер не выделяется в качестве суффикса, хотя существуют слова с суффиксом -ёр: дирижёр, массажёр, стажёр.
Запишу морфемный состав слова в виде схемы:
инженер_ - корень/окончание.
