x⁸ + x⁷ + 1 = x⁸ + x⁷ + x⁶ - x⁶ + 1 = (x⁸ + x⁷ + x⁶) - (x⁶ - 1) =
= x⁶(x² + x + 1) - ((x³)² - 1) = x⁶(x² + x + 1) - (x³ - 1)(x³ + 1) =
= x⁶(x² + x + 1) - (x - 1)(x² + x + 1)(x³ + 1) = (x² + x + 1)(x⁶ - x⁴ + x³ - x + 1)
Благоприятных условий - 4
Всего возможных ситуаций - 66
Вероятность = Благоприятные ситуации / Все ситуации = 4/66
А) х^2 = 64
х = √64 (превратили квадрат в корень)
х= +-8 (получаем два уравнения)
х=-8; х=8
Ответ: [-8;8]
б) х^2 = 74
х=√74 (превратили квадрат в корень)
х = +- 8,6 (получаем два уравнения)
х = -8,6; х=8
Ответ: [-8,6; 8,6]
в) 3х^2 + 57 = 0
3х^2 = -57
3(х^2 - 19) = 0 (вынесли общий множитель за скобки)
Ответ: 3(х^2 - 19) = 0
г) -2(х^2-3х-9) = 3(х^2+2х+6)
-2х^2+6х+18=3х^2+6х+18 (раскрыли скобки)
-2х^2 = 3х^2 (сокращение). Сдесь можно получить два уравнения:
-2х^2 = 0 3х^2 = 0
х = 0 х = 0
Ответ: [0].
д) (х+2)^2 = 25
(х+2) = √25 (превратили квадрат в корень)
(х+2) = +-5 (получаем два уравнения)
1) х+2 = 5
х = 3 (т.к. 5-3 = 3)
2) х+2=-5
х=7 (т.к. -5 +2 = -7)
Ответ: [3;-7]
595. -4х-4=6, -4х=6-(-4), -4х= 6+4, -4х=10, х=10/(-4), х=-2,5.
594. -5х-9=-6, -5х=-6-(-9), -5х= -6+9, -5х=3, х=3/(-5), х=-0,6
593. -2х-3=1, -2х=1-(-3), -2х=1+3, -2х=4, х=4/(-2), х=-2.
592. 2х+6=8, 2х=8-6, 2х=2, х=2/2, х=1.
591. 2х-10=-3, 2х=-3+10, 2х=7, х=7/2, х=3,5.
590. 4х+10=-10, 4х=-10-10, 4х=-20, х=-20/4, х=-5
589. 2х-7=6, 2х=6-(-7), 2х=6+7 2х=13 х=13/2 х=6,5
588. 5х-9=3 5х=3-(-9), 5х= 3+9, 5х= 12 х=12/5 х=2,4
587. -5х-1=0 -5х=1 х=1/(-5) х=-0,2
586. -4х-7=0 -4х=7 х=7/(-4) х=1,75
585. -4х+10=0 -4х=-10 х=(-10)/(-4) х= 2,5
584. -5х+6=0 -5х=-6 х= (-6)/(-5) х=1,2
583. -3х+9=0 -3х=-9 х=(-9)/(-3) х=3
582. 4х-7=0 4х=7 х=7/4 х=1,75
581. 10х-8=0 10х=8 х=8/10 х=0,8
580 5х-3=0 5х=3 х=3/5 х=0,6
579.2х+5=0 2х=-5 х= -5/2 х=-2,5
578. 6х+18=0 6х=-18 х= -18/6 х=-3