Для начала, противоречия Англии и Франции "вечными" являются только с 11 до начала 20 века. Ранее, в течение раннего средневековья каких-то особых конфликтов не было.
Но вот Вильгельм Завоеватель высаживается в Англии со своим войском и захватывает её. Появляется государство с центром в Лондоне, контролирующее континентальные французские земли. Вокруг них впоследствии шла Столетняя война (на самом деле длившаяся 115 лет).
Казалось, ситуация успокоилась со временем. Однако в 16 - 17 веках большую роль сыграло то, что Англия стала протестантской, а во Франции сохранялось очень весомое католичество.
Далее были войны за колонии в Африке и Северной Америке. Франция поспособствовала отпадению США от Великобритании, потом были революционные войны, потом наполеоновские. Даже когда Англия и Франция выступали вместе в ходе Крымской войны, между ними были частные разногласия по поводу конечной цели, которой следовало добиваться.
Колониальное соперничество в Африке и других регионах планеты было очень интенсивным и во второй половине 19 столетия. Достаточно вспомнить оспаривание Суэцкого канала и фашодский инцидент. Однако усиление Германии и связанное с ним назревание мирового конфликта толкнуло эти две страны друг к другу. С этого момента серьёзных конфликтов между Англией и Францией больше не было.