Треугольник ВДС - прямоугольный. Гипотенуза ВС в 2 раза больше катета
ВД, значит угол С=30 гр.
Угол А=30 гр. (углы при основании равнобедр. тр-ка).
Угол В=180-30-30=120 гр.
1/ Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.
В четырехугольнике AMCN противоположные стороны AN и CM параллельны, так как лежат на параллельных прямых AD и BC соответственно. Кроме того, так как N - середина AD, AN=1/2*AD, так как M - середина BC, CM=1/2*BC. Из того, что AD=BC, следует равенство AN=CM. Если четырехугольнике есть пара равных и параллельных противоположных сторон, то он является параллелограммом. Так как AN=CM и AN || CM, AMCN - параллелограмм.
При пересечении параллельных прямых образующих 4 пары вертикальных углов
Четыре угла (две пары) равна 72 градусов и еще четыре по (180-72=108)