Все зависит от того, по каким причинам был развод.
Кто-то разбегается из-за мелочей. Пообижались и побежали к другим, с ними секс слаще. И мама хорошая, и папа хороший, просто легкомысленные оба. В таком случае матери было бы странно не разрешать ребенку общаться с хорошим человеком. Глупый каприз. Какое ребенку дело до новых сексуальных партнеров родителей!
А дали бы Вы своего ребенка Гитлеру или Чикатило, даже если на 100% знаете, что это и их ребенок тоже и что они его не убьют? Есть особи, настолько оскорбившие в человеке все человеческое, что никакая женщина, тем более знающая их по неудачному браку, своего и вообще никакого ребенка им не даст, и это надо принять. Вы дадите ребенка физически заразному человеку в руки? Аморальность тоже заразна. Если ребенок будет знать, что таким людям дают детей, есть вероятность, что он и сам таким станет. Кое-что копируется бессознательно.
Мы с женой ограждали детей от дурных влияний, когда те были совсем маленькими. Особо гадких людей в нашем окружении нет, но если бы были, мы ограждали бы от них и школьников. Вот и мать вправе оградить своего ребенка от такого, даже если это его бывший отец. Точнее, наоборот, не "даже", а "тем более, если": от отца, полностью или частично потерявшего человеческий облик, ребенку легче позаимствовать плохие качества, чем от хулигана с улицы: и доверия больше, чем к чужому, и половина генов та же, приобретенным дурным привычкам удобно встраиваться почти в то же самое (например, дурные привычки неспортивного флегматика со склонностью к полноте и с генетической предрасположенностью к запоям - это не то, что дурные привычки вспыльчивого драчливого атлета, не пьянеющего и поэтому не интересующегося алкоголем).
Если же речь об общении с другим ребенком "бывшего", то здесь тоже надо смотреть по ситуации. Иногда и от другого ребенка можно нахвататься такого, чем испортишь себе молодость. А от детей хорошего человека, с которым развелись ради нового секса или по другим столь же нелепым причинам, едва ли можно набраться плохого.