Правильность написания слова легко проверить по словарю, их много в Сети, например на сайте Грамота.ру. Итак, правильно: подкожно-жировой.
А если словаря нет под рукой (что маловероятно) или вам хочется объяснить форму написания (что весьма возможно)? Неужели тогда надо брать учебник и изучать праваписание сложных прилагательных (очень сложное!).
Но давайте воспользуемся довольно простой экспресс-методикой, которая верна в большинстве случаев. У нас три варианта.
1) При слитном написании слово образуется на основе сочетания с подчинительной связью: лечить водой - водолечебный, проницаемый для воды - водопроницаемый, мало вероятный - маловероятный (термин). Это не наш случай.
2) Раздельно пишутся не сложные прилагательные, а сочетания наречия и прилагательного, например: важный для жизни - жизненно важный. Но это тоже не наш случай.
3) Через дефис пишутся сложные прилагательные,составленные из основ двух прилагательных: научный популярный - научно-популярный, жилищный бытовой - жилищно-бытовой, подкожный жировой - подкожно-жировой.
Примечание: наречие "подкожно" существует, но имеет другое значение: не располагаться под кожей, а впрыскивать лекарство под кожу: Инсулин вводят п.
