К слову "грымза" для полноты образа обычно добавляется эпитет "старая". Но грымзой может быть не только старуха. Как правило, так называют сварливую, злую даму. Но словари указывают, что это ругательство может характеризовать любую неприятную личность, включая мужчину и девушку. Грымза отличается ворчливостью, крикливостью, склочностью, вечным недовольством.
Сходство с глаголом "грызть" здесь неслучайно. Родственность этих слов утверждают большинство этимологов. В этом же ряду находятся слова "огрызаться", "грызня" и другие.
Другой возможный предок "грымзы" — вышедший из употребления глагол "грымать". Он означал "ругать кого-либо, браниться, кричать". Однако версия сомнительна потому, что "грымать" - украинское слово, а "грымза" - русское.