Найдем основание по т. Пифагора:
13²-5²=169-25=144; ✓144=12- основание
S=½*a*h
S= 12*5*½
S=30 см²
1) рассмотрим треугольники АКС и АМС:
-угол А= углу С (по условию)
-МС=АК(по условию)
-АС- общая сторона
Из этих трех убеждений видно, что треугольники АКС и АМС равны => АМ=КС=9
2) треугольники АВС и А1В1С1 равны, т.к. по условию видно, что АС=А1С1, угол А=углу А1, угол С=углу С1 => периметр у них одинаковый.
Пусть Х - часть стороны. Тогда 2х - АВ, 3х - ВС, 4х - АС. Зная, что периметр 36, составим и решим уравнение:
2х+3х+4х=36
9х=36
х= 4
2×4=8 - АВ
3) треугольники АМБ и ВНС равны по трем углам => АВ=ВС=10
Пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника. Площадь треугольника S=a*b/2, а периметр треугольника P=a+b+c, где c - гипотенуза. Но так как c=√(a²+b²), то для нахождения катетов мы имеем систему двух уравнений с двумя неизвестными:
a*b/2=S
a+b+√(a²+b²)=P
Решая эту систему, находим катеты a и b.
Если угол 1 находится между прямыми p и l. а угол 2 - между q и l (или наоборот), то внутренние накрест лежащие углы будут равны => p||q (признак параллельности рямых)