1)4x²-9=0
4x²=9
x²=9/4
x=3/2
x=-3/2
2)4x²-9=-6
4x²=3
x²=3/4
x=√3/2
x=-√3/2
Решение сфотографировано. Ответ: целых решений одно
А) xy⁴-y⁴-xy²+y²=y²(xy²-y²-x+1)=y²((xy²-y²)-(x-1))=y²(y²(x-1)-(x-1))=
=y²(x-1)(y²-1)=y²(x-1)(y-1)(y+1)
б) x³y+xy+x³+x=x(x²y+y+x²+1)=x((x²y+x²)+(y+1))=x(x²(y+1)+(y+1))=
=x(x²+1)(y+1)
в) a²b-a²-ab+a³=a(ab-a-b+a²)=a((ab-b)+(a²-a))=a(b(a-1)+a(a-1))=
=a(a-1)(a+b)
г) x³+xy+x²y+x²=x(x²+y+xy+x)=x((x²+xy)+(x+y))=x(x(x+y)+(x+y))=
=x(x+y)(x+1)
Из второго уравнения вычтем первое и третье:
(3x-y+2z) - (2x+4y+z) - (x-5y+3z) = 3 - 5 - 4 = -6
Раскрываем скобки, приводим подобные:
3x-2x-x -y-4y+5y +2z-z-3z = -2z = -6, откуда z=3
Подставляем это значение, допустим, в первое и третье уравнения:
2x+4y+3=5
x-5y+3*3=4
Или:
2x+4y=2 и x-5y=-5
В последнем выражении обе части умножаем на два:
2x-10y=-10
И полученное вычитаем их выражения 2x+4y=2, получаем:
14y=12, откуда y=6/7
Полученный y, подставляем в выражение x-5y=-5, получаем:
x-5*(6/7) = -5; x = -5+30/7 = -5/7
Итак, имеем x = -5/7; y = 6/7; z = 3
Осталось вычислить чему равно
x+2y+z = -5/7 + 2 * (6/7) + 3 =-5/7 + 12/7 +3 = 1 + 3 =4