Рассмотрим треугольник SCD, где SН - расстояние между прямыми AS и DC. SC=SD=1, SН - высота, бисектриса и медиана. DН=0,5. Рассмотрим треугольник SНD, угол Н=90 градусов. За теоремой Пифагора: 1= 0,25 + (SН)^2,
SН= корень из 0,75
Составим пропорцию:УголAOB(больший)/133=УголAOB(меньший/дуга AB;360-45/133=45/дуга AB;,следовательно AB=133*45/315=5985/315=19. AB(меньшая)=19.
Радиус окружности сечения 2Пr=12П
r=6
Радиус шара - гипотенуза треугольника, в котором один катет = 6, а второй катет = 8
По теор. Пифагора он равен 10
1. Центр окружности лежит внутри описанного треугольника, если все углы треугольника острые (о<span>строугольный треугольник</span>);
2. Центр окружности лежит на стороне (гипотенузе) описанного треугольника, если треугольник прямоугольный;
3. Центр окружности лежит вне описанного треугольника, если он тупоугольный.
Из точки В опускаем перпендикуляр ВД на АС. Треугольник АВД прямоугольный равнобедренный. АВ - гипотенуза = 4 корня из 2. Значит, АД=ВД=4.
Из прямоугольного треугольника ВДС ВС - гипотенуза = 5., ВД=4, значит, ДС=3.
Отсюда АС=4+3=7.