![\frac{\sqrt{6-4\sqrt2}}{2\sqrt2-4}=\frac{\sqrt{4+2-4\sqrt{2}}}{2\sqrt2-4}=\frac{\sqrt{2^2-4\sqrt{2}+\sqrt{2^2}}}{2\sqrt2-4}=\frac{\sqrt{(2-\sqrt2)^2}}{2\sqrt2-4}=\\\\=\frac{|2-\sqrt2|}{2(\sqrt2-2)}=\frac{2-\sqrt2}{2(\sqrt2-2)}=\frac{2-\sqrt2}{-2(2-\sqrt2)}=-\frac{1}{2}=-0,5.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B6-4%5Csqrt2%7D%7D%7B2%5Csqrt2-4%7D%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B4%2B2-4%5Csqrt%7B2%7D%7D%7D%7B2%5Csqrt2-4%7D%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%5E2-4%5Csqrt%7B2%7D%2B%5Csqrt%7B2%5E2%7D%7D%7D%7B2%5Csqrt2-4%7D%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B%282-%5Csqrt2%29%5E2%7D%7D%7B2%5Csqrt2-4%7D%3D%5C%5C%5C%5C%3D%5Cfrac%7B%7C2-%5Csqrt2%7C%7D%7B2%28%5Csqrt2-2%29%7D%3D%5Cfrac%7B2-%5Csqrt2%7D%7B2%28%5Csqrt2-2%29%7D%3D%5Cfrac%7B2-%5Csqrt2%7D%7B-2%282-%5Csqrt2%29%7D%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3D-0%2C5.)
Как видим из последнего действия, число -0,5 легко можно представить обыкновенной дробью, следовательно оно рациональное.
Ответ: да, является рациональным числом.
<span>вроде (3а*7b)-(24b-6a)=21ab-18b-a в квадрате</span>
Идея одна ---определение логарифма)))
логарифм --это показатель степени, в которую...
2^(3-x) = (9-2^x) и 9-2^x > 0 (это ОДЗ)))
2^3 / 2^x = 9 - 2^x ---кв.уравнение относительно 2^x = a --замена
8/a = 9-a
8 = 9a - a²
a² - 9a + 8 = 0
по т.Виета корни 8 и 1
2^x = 8 = 2^3 ---> x = 3
2^x = 1 = 2^0 ---> x = 0
оба корня ОДЗ удовлетворяют)))
Решение
Находим первую производную функции:
y' = 6x+18
Приравниваем ее к нулю:
6x + 18 = 0
x<span> = - 3</span>
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(-3) = - 20
f(-5) = - 8
f(-1) = - 8
Ответ: fmin<span> = - 20 </span>