Пряммая, параллельная оси абсцисс, имеет вид y=c, где с - некоторое действительное число
Так как искомая пряммая, проходит через точку А(1,14), то ее уравнение y=14
Відповідь:
..................................
Пояснення:
Объяснение:
х=<1 2/5; х=<1,4
х принадлежит (- бесконечность; 1,4]
0,2х +3/5 >=0
0,2х>=-0,6
х>=-6/2
х>=-3
х принадлежит [-3; + бесконечность)
-2х/3 -2>=0
-2х/3>=2
-2х>=2•3
х=<-6/2
х=<-3
х принадлежит (- бесконечность; -3]
25-8х>10-3х
8х-3х<25-10
5х<15
х<15/5
х<3
х принадлежит (- бесконечность; 3)
5•(1-8х)+3>116-22х
5-40х+3>116-22х
40х-22х<2-116
18х<-114
9х<-57
х<-19/3
х<-6 1/3
х принадлежит (- бесконечность; -6 1/3)
-4х-20<0
-4х<20
х>-20/4
х>-5
х принадлежит (-5; +бесконечность)
х=<5,2
х принадлежит (- бесконечность; 5,2].
Ответ: 7*√2/8.
Объяснение:
В данном случае уравнения фигур можно записать в явном виде:
y=x+1
y=-1-x²
Отсюда следует, что первая фигура является прямой, вторая - параболой. Пусть M1(x1,y1) и M2(x2,y2) - соответственно точки прямой и параболы, расстояние между которыми по сравнению с другими точками прямой и параболы является минимальным. Проведём через эти точки прямую L, длина отрезка которой между точками М1 и М2 и является искомым расстоянием. Эта прямая перпендикулярна как прямой y=x=1, так и касательной, проходящей через точку параболы M2. А тогда касательная параллельна прямой y=x+1. Отсюда следует, что угловой коэффициент касательной равен угловому коэффициенту прямой y=x+1, то есть 1. Но угловой коэффициент касательной равен значению производной функции y=-1-x² в точке M2. А так как y'=-2*x, то отсюда следует уравнение -2*x2=1. Отсюда x2=-1/2, и подставляя это значение в уравнение параболы, находим y2=-1-x2²=-5/4. Запишем теперь уравнение прямой L в виде y-y2=k*(x-x2). Так как прямая L перепендикулярна прямой y=x+1, то k=-1/1=-1, и тогда уравнение прямой L приобретает вид y+5/4=-1*(x+1/2), или 4*x+4*y+7=0. Так как точка М1 принадлежит обоим прямым, то её координаты удовлетворяют системе уравнений:
y1=x1+1
4*x1+4*y1+7=0
Решая её, находим x1=-11/8, y1=-3/8.
Теперь находим искомое расстояние r по формуле r=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]=√(98/64)=7*√2/8.
Замечание: решение можно сделать короче, если воспользоваться формулой r=/y2-k*x2-b/√(k²+1), где k=1 и b=1 - угловой коэффициент и свободный член в уравнении прямой y=x=1. Отсюда r=/-10/8+4/8-1/√2=7/(4*√2)=7*√2/8.