1) 10²-3² = 91
2) (10-3)² = 49
3) -5²-(-1)⁶ = -26
4) -7³+(-2)³ = -351
5) 0,2*3²-0,3*2⁴ = -3
6) 8*0,5³+25*0,2³ = 1,2
1)
![x^{3}+1=(x+1)( x^{2} -x+1)](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B3%7D%2B1%3D%28x%2B1%29%28+x%5E%7B2%7D+-x%2B1%29+)
приводим к общему знаменателю
![x^{3}+1](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B3%7D%2B1+)
Числители : 2x^2+7-2(x+1)-3(x^2-x+1)=2x^2+7-2x-2-3x^2+3x-3=-x^2+x+2
![\frac{- x^{2} +x+2}{ x^{3}+1 } =0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-+x%5E%7B2%7D+%2Bx%2B2%7D%7B+x%5E%7B3%7D%2B1+%7D+%3D0)
корни уравнения x^2-x-2=0 x=2 x=-1
![\frac{(x-2)(x+1)}{ x^{3}+1 }=0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B%28x-2%29%28x%2B1%29%7D%7B+x%5E%7B3%7D%2B1+%7D%3D0+)
сокращаем х+1 в числ и знам (х-2)/(х^2-x+1)=0 Ответ х=2.
2) то же самое 14y^2+7y=7y(2y+1), 6y^2-3y=3y(2y-1), 3-12y^2=3(1-4y^2)=3(1-2y)(1+2y) если перенести правую дробь к остальным влево то 3(2y-1)(2y+1) приводим подобные к общему знаменателю 3*7*y*(2y+1)*(2y-1)
числители: 3(2y-1)(2y-1)-7(2y+1)(2y+1)+56y=3(4y^2-4y+1)-7(4y^2+4y+1)+56y
=-16y^2-40y+56y-4=-16y^2+16y-4=-4(4y^2-4y+1)=-4(2y-1)^2=0
получается нет решений, может я гле ошиблась.
3)2-х-2х^2+x^3=(x+1)(x^2-3x+2) - это общ знаменатель
числ: x^2-3x+2-x-1-6=x^2-4x-5=0 (x-5)(x+1)=0 x=-1 есть в знам, не подходит. х=5 - ответ.
Ответ:
∆=5*12-3*а=0, 60=3а, а=20 -ответ
сosx*cos2x*cos4x=1
1/2 * (cos3x+cosx)*cos4x=1
cos3x*cos4x+cosx*cos4x=2
1/2 (cos7x+cosx)+1/2(cos5x+cos3x)=2
сosx+cos3x+cos5x+cos7x=4
Значения всех косинусов находятся на [-1;1]
А значит решением уравнение служит система:
сosx=1
co3x=1
co5x=1
cos7x=1
x=2пk
3x=2пk
5x=2пk
7x=2пk
x=2пk
x=2пk/3
x=2пk/5
x=2пk/7
Так как множества пересекаются только на множестве 2пk, то решением уравнения служит x=2пk
Ответ: 2пk