Вот ответ: 8
Спасибо за 6 балов
Для нахождения НОД выписываем общие множители:
2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 3 125 000 000
Для нахождения НОК выпишем множители первого числа и допишем недостающие из второго числа:
<span>2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 7 = </span>88 593 750 000 000
Решение задания смотри на фотографии
<span>
<em>Имеется 2 сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй 75 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 49% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 51% кислоты. </em><u><em>Сколько кг кислоты содержится в первом сосуде?</em></u></span><u><em /></u>
<span><u />--------------------------
Переведем проценты в дроби.
Обозначим количество кислоты в первом сосуде <em>х</em><u> от всей массы раствора </u>
во втором -<em> у</em> <u>от всей массы раствора </u></span><span><u />
В первом сосуде кислоты 100х, во втором 75у
Всего получится раствора в первом случае 100+75=175 кг,</span><span>и кислоты в этом растворе 49% или 0,49
175*0,49=85,75 кг
Во втором случае кислоты в растворе, который получится, если взять каждый из начальных растворов поровну - <u>пусть это будет по 50 кг</u>- будет (50+50)*0,51=51 кг.
<u>Из первого сосуда взято кислоты будет 50х, из второго - 50у</u></span>
<span>Составим систему уравнений:</span>
<span>|100х+75у=85,75 кг
<u>|50х+50у= 51</u> Это уравнение умножим на -2 и сложим уравнения:</span>
---------------
<span>|100х+75у=85,75
<u>|-100х-100у= -102</u>
-25у=-16,25</span><span>
у= -16,25: -25= 0,65 или 65%</span><span>
<u>Подставим</u> значение <em>у </em>во второе уравнение и <u>найдем <em>х</em></u>
50х+50*0,65= 51
50х=51-32,5
<em>х</em>=18,5:50= 0,37 или <em>37%</em></span><span>
В первом сосуде находится 65% раствор кислоты
Во втором сосуде находится 37% раствор кислоты.
<u>Проверка:</u>
100*0,37+75*0,65=85,75</span>
<span> <u>Ответ на вопрос задачи:</u> "С<span>колько кг кислоты содержится в первом сосуде?"
В первом сосуде масса раствора 100 кг, и
<em> 65% от 100 кг будут равны</em><em>65 кг. </em></span></span>