Я любить неравенства:
1)3^4x+3=9^-x²/2
3^4x+3=3^-x²
4x+3=-x²
x²+4x+3=0
D=16-12=4
x=-4+2/2=-1
x2=-4-2/2=-3
(x+1)(x+3)<=0
x∈[-1;-3]
2)x<2
x∈(-∞;2)
3)x²>-2x+3
x²+2x-3=0
D=4+12=16
x=-2+4/2=1
x=-2-4/2=-3
(x-1)(x+3)>0
x∈(-∞;-3)∪(1;+∞)
Y=0,5x -proxodit
y=-0,5x - proxodit
y=-0,5x+2 - ne proxodit
Левая часть: косинус суммы, cos(0.7x + 1.3x) = cos(2x)
Правая часть: синус разности, sin(7x - 9x) = -sin(2x)
cos(2x) = -sin(2x) - разделим обе части на (-cos(2x))
tg(2x) = -1
2x = -π/4 + πk
x = -π/8 + πk/2
Сделаем выборку корней из промежутка: [-π; π]
k = 0, x = -π/8
k = 1, x = -π/8 + π/2 = 3π/8
k = -1, x = -π/8 - π/2 = -5π/8
k = 2, x = -π/8 + π = 7π/8
k = -2, x = -π/8 - π < -π - не входит в заданный интервал
k = 3, x = -π/8 + 3π/2 > π - не входит в заданный интервал
Ответ:
-π/8, -5π/8, 3π/8, 7π/8
Ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ
Решаем через дискиминант уравнение x^2+3x-54=0
получаем:
х1=-9 (не берем)
х2=6
Пишем:
а(длина)=6
в(ширина)=х+3=6+3=9
Находим периметр:
(а+в)×2=(6+9)×2=30см
Ответ: а=6, в=9, Р=30 см