Решение на этих двух фотках)
Линейная зависимость векторов, линейная независимость векторов, базис векторови др. термины имеют не только геометрическую интерпретацию, но, прежде всего,алгебраический смысл. Само понятие «вектор» с точки зрения линейной алгебры – это далеко не всегда тот «обычный» вектор, который мы можем изобразить на плоскости или в пространстве. За доказательством далеко ходить не нужно, попробуйте нарисовать вектор пятимерного пространства . Или вектор погоды, за которым я только что сходил на Гисметео: – температура и атмосферное давление соответственно. Пример, конечно, некорректен с точки зрения свойств векторного пространства, но, тем не менее, никто не запрещает формализовать данные параметры вектором. Дыхание осени….
Нет, я не собираюсь грузить вас теорией, линейными векторными пространствами, задача состоит в том, чтобы понять определения и теоремы. Новые термины (линейная зависимость, независимость, линейная комбинация, базис и т.д.) приложимы ко всемвекторам с алгебраической точки зрения, но примеры будут даны геометрические. Таким образом, всё просто, доступно и наглядно. Помимо задач аналитической геометрии мы рассмотрим и некоторые типовые задания алгебры. Для освоения материала желательно ознакомиться с уроками
Сначала расписываем sin A:
sinA=BC/AC
Выражаем BC
BC = sinA * AC= 3/V17*(1/V17) = 3
Находим AB по Пифагору
AB = 12
И площадь:
S = 0.5 * 12 * 3 = 18
ОТВЕТ: 18
Рассмотрим треугольник BDB₁. Он прямоугольный, т.к. B₁B⊥BD.
Пусть ребро куба будет х.
Тогда ВВ₁=х, а ВD найдем по теореме Пифагора из треугольника АВD, т.к. он прямоугольный.
![BD= \sqrt{AB^{2}+AD^{2} }= \sqrt{ x^{2} + x^{2} } = \sqrt{2 x^{2} } =x \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=BD%3D+%5Csqrt%7BAB%5E%7B2%7D%2BAD%5E%7B2%7D++%7D%3D+%5Csqrt%7B+x%5E%7B2%7D+%2B+x%5E%7B2%7D+%7D++%3D+%5Csqrt%7B2+x%5E%7B2%7D+%7D+%3Dx+%5Csqrt%7B2%7D+)
Используя теорему Пифагора из треугольника ВВ₁D находим х.
![5^{2} = x^{2} +2 x^{2} \\ 25=3 x^{2} \\ x^{2} = \frac{25}{3} \\ x= \frac{5}{ \sqrt{3} }](https://tex.z-dn.net/?f=+5%5E%7B2%7D+%3D+x%5E%7B2%7D+%2B2+x%5E%7B2%7D++%5C%5C+25%3D3+x%5E%7B2%7D++%5C%5C++x%5E%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B25%7D%7B3%7D++%5C%5C+x%3D+%5Cfrac%7B5%7D%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D+)
Площадь полной поверхности куба: S=6·АВ²
![S _{ABCDA _{1}B_{1}C_{1}D_{1} }=6*( \frac{5}{ \sqrt{3} } ) ^{2}=6* \frac{25}{3} = \frac{150}{3} =50](https://tex.z-dn.net/?f=S+_%7BABCDA+_%7B1%7DB_%7B1%7DC_%7B1%7DD_%7B1%7D+%7D%3D6%2A%28+%5Cfrac%7B5%7D%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D++%29++%5E%7B2%7D%3D6%2A+%5Cfrac%7B25%7D%7B3%7D+%3D+%5Cfrac%7B150%7D%7B3%7D+%3D50+)
(см)
1) на углы офк и окф приходиться по 30 градусов((180-120):2=2)
2) из этого следует, что в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузе, а гипотенуза равна радиусу=6, т.е. оа=6:2=3.
3) треугольник офа подобен треугольнику оеф: стороны пропорциональны: оф/щу=аф=уф=щф=ща(дальше подставьте значения)
4) 6/щу=3/6; щу=36/3=12-ответ