Пусть одна сторона участка х метров, тогда вторая сторона 400/х метров.
Р=2·(х + (400/х)) - функция, зависящая от х,
Исследуем её на экстремум.
Находим производную
P`(x)=2-(800/х²)
P`(x)=0
800/x²=2
x²=1600
x=40 м - длина
400/40=10 м - ширина
Ответ. 40 метров - длина, 10 метров - ширина прямоугольника площадью 400 кв. м, имеющего наименьший периметр ( наименьшую длину забора)
Формула арифметической прогрессии : п-ый член прогрессии = первый член прогрессии + (п-1)d (Где d - разность прогрессии). Следовательно, второй член прогрессии =а+d, четвёртый член прогрессии =а+3d, их
сумма = 2а+4d=16. Шестой член прогрессии= а+5d, а по условию он больше второго члена на 12,следовательно (а+5d)-(а+d)=12 , т.е. а+5d-а-d=12 или 4d=12 или d=3. Из уравнения 2а+4d=16,подставив d=3, получим 2а+4Х3=16, т.е.2а+12=16, следовательно 2а=4, а=2 Ответ: первый член прогрессии =2, разность =3.
14x-14y 14(x-y) 7 3
1)⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻ = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻ = --- = 1 --
8x-8y 8(x-y) 4 4
x²+2x x(x+2) x+2
2)----------- = ---------- = ---------
5x 5x 5
17x⁸-17y¹² 17(x⁸-y¹²) 17(x⁸-y¹²) 17 7
3)----------------- = -------------- = --------------- = - ------ = - 1 ------
10y¹²-10x⁸ 10(y¹²-x⁸) -10(y¹²-x⁸) 10 10
6x-6y 6(x-y) 6(x-y) 6 1
4)------------------ = ------------- = - --------------- = - ------- = - ------
18zy - 18zx 18z(y-x) 18z(y-x) 18z 3z
Значения синуса и косинуса по модулю ≤ 1. 1.2>1 , значит решения нет