1) В тр-ке АВС угол С=90, АС=20 см, ВС=15 см.
Для тр-ка с описанной окружностью справедливо следующее:
АВ/sinC=2R, значит АВ=2R, а это равно диаметру окружн.
АВ²=АС²+ВС²=400+225=625
АВ=25 см.
Длина окружности с=2πR=25π≈78.5 cм.
2) R=12 см, сторона тр-ка - а
а/sin60=2R,
a=2Rsin60=(2*12*√3)/2=12√3 cм
Площадь прямоугольного тр-ка: S=(a²√3)/4
S=(144*3√3)/4=108√3≈187 cм²
∠ТЕК=180-∠ТЕМ=180-130=50°
∠РМЕ=∠ТЕК=50° как соответственные углы при ТЕ║РМ. Тогда ∠ТМЕ=50/2=25°, ∠МТЕ=180-130-25=25°
Вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой.
BC - диаметр окружности, описанной около треугольника BCC1.
BC - диаметр окружности, описанной около треугольника BCB1.
Точки B, C, B1, C1 лежат на одной окружности.
Угол BCC1 опирается на дугу BC1.
Угол BB1C1 опирается на дугу BC1.
Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны.
Формула:
S=√<span>(p·(p - a)·(p - b)·(p - c))
</span>p - полупериметр
P=24; p=12;
S=√(12*(12-8)(12-10)(12-6))=√576=24
Ответ:24