Значение производной в точке касания равен тангенсу угла наклона касательной, по рисунку находим тангенс=2/8=1/4
2. а) 9²ˣ - 3²ˣ⁺² + 14 = 0
3⁴ˣ - 9·3²ˣ + 14 = 0
Пусть t = 3²ˣ, t > 0.
t² - 9t + 14 = 0
t² - 7t - 2t + 14 = 0
t(t - 7) - 2(t - 7) = 0
(t - 2)(t - 7) = 0
t = 2; 7
Обратная замена:
3²ˣ = 2
2x = log₃2
x = 0,5log₃2
x = log₉2
или
3²ˣ = 7
3x = log₃7
x = 0,5log₃7
x = log₉7
Ответ: log₉2; log₉7.
3. б) log₁₅²3 + log₁₅5·log₁₅45 = log₁₅²3 + log₁₅(15/3)·log₁₅(15·3) = log₁₅²3 +
+ (log₁₅15 - log₁₅3)(log₁₅15 + log₁₅3) = log₁₅²3 + log₁₅²15 - log₁₅²3 = log₁₅²15 = 1
<span>Решите неравенство
cos^2 (x/3)-sin^2(x/3)>0,5 </span>⇔cos (2x/3)>0,5 ⇔
-arccos0,5+2πn<x<arccos0,5+2πn, n∈Z
<span>
-</span>π/3+2πn<x<π/3+2πn, n∈Z<span>
</span>
Все что знаю
(^ - степень)
1.a^2-8a-9
4.(x+y)(x-y)(x^2+xy+y^2)
5.d) (5m-2)(21m-16)
f)(3x+11y)(9x^2 - 15xy + 67y^2)