=25х2-225-25х^2+10х-10=10х-215прих=130
Умножим его на x =/= 0
x^3 - ax = 1
x^3 - ax - 1 = 0
Если оно имеет 2 корня, то его можно разложить на множители
(x - x1)(x - x2)^2 = (x - x1)(x^2 - 2x*x2 + x2^2) = x^3 - ax- 1 = 0
Раскрываем скобки
x^3 - x1*x^2 - 2x2*x^2 + 2x1*x2*x + x2^2*x - x1*x2^2 = 0
x^3 + x^2*(x1 - 2x2) + x*x2*(2x1 + x2) - x1*x2^2 = x^3 - ax - 1 = 0
Коэффициенты при одинаковых степенях должны быть равны.
{ x1 - 2x2 = 0
{ x1*x2^2 = 1
{ x2*(2x1 + x2) = -a
Из 1 и 2 уравнений получаем
2x2*x2^2 = 2x2^3 = 1; x2 = ∛(1/2)
x1 = 2x2 = 2∛(1/2)
a = -∛(1/2)*(2*2∛(1/2) + ∛(1/2)) = -∛(1/2)*5∛(1/2) = -5∛(1/4)
При таком а это уравнение имеет 2 корня.
Пусть S - расстояние от А до В. v - скорость теплохода, u - скорость катера.
Графиком функции f(x) является порабола, ветви которой направлены вверх. Тогда наименьшее значение функции в вершине пораболы. X вершина: Xv=-b/2a; Xv=-6/6=-1.
1)
x - берез во 2-й роще
тогда в 1-й 3x,
а в 3-й - x+3x=4x
имеем
3x+x+4x=4160
8x=4160
x=4160/8
x=520 берез во 2-й роще
520*3=1560 берез в 1-й роще
520*4=2080 берез в 3-й роще
2)
x - емкость 1-го бидона.
Тогда
10,5 -x - емкость 2-го бидона
Общая емкость удвоилась, т.е. стала 10,5*2=21л
Составим уравнение
2x+10,5-x+8 =21
Решим его
x=21-18,5
x=2,5 л - емкость 1-го бидона
