Угол смежный с углом 3 - (180-82)=98°; угол 1 - внешний угол образовавшегося треугольника равный сумме двух внутренних углов не смежных с ним ⇒ ∠1=98+52=150°.
Площадь боковой поверхности конуса S = π * R * L, где
R - радиус основания конуса, L - длина образующей конуса
В прямоугольном треугольнике AOB:
высота конуса AO - катет
радиус основания конуса BO - катет
образующая конуса AB - гипотенуза
∠ABO = 74°
Катет BO прилежит к ∠ABO, найдем длину катета через косинус известного угла. Косинусом ∠ABO является отношения прилежащего катета BO к гипотенузе AB. По таблице Брадиса находим, что косинусу 74° соответствует величина 0,2756
cos(∠ABO) = BO / AB
BO = AB * cos(∠ABO)
BO = 28 * cos74° = 28 * 0,2756 = 7,7168 (см)
R = 7,7168 (см)
S = π * 7,7168 * 28 = 3,1416 * 216,0704 ≈ 679 (см²)
BD=AC(т.к. это диаметры)--> BO=OC(центр окр. делит диаметр пополам)-->треугольник BOC-равнобедренный-->угол BCO=OBC=26
Угол BOC=180- 2*26=128(сумма углов в треугольнике равна 180)
Угол BOC=AOD(т.к. они вертикальные)-->угол AOD=128
A^2=b^2+c^2-2*b*c*cos (b^c) = 8^2+3^2-2*8*3*(1/2)=49
a=7 (cм) (неизвестная сторона)
S=b*c*cos (b^c)=8*3*(1/2)=12 (см^2)
R=S:((a+b+c)/2)=12:((7+8+3)/2)=12/9 (cм)