Question

Докажите, что при любых значениях а верно неравенство: 4(6−a2)>4−6a2; б)(a−4)(a+4)<a2 +20.

Answer 1

4*(6-a^2)>4-6*a^2
сократим все выражение на 2 и раскроем скобки
12-2a^2>2-3*a^2
квадраты слева, числа справа
a^2>-12+2
a^2>-10 это очевидно положительное число всегда больше -10
пункт б)  раскроем скобки (стоит скобка вида: (a-b)(a+b)=a^2-b^2) .a^2-16<a^2+20, квадраты слева, числа справа: а2-а2<20-16, тогда 0<4 это верно 4 больше 0.